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分数概念的渐进式教学
从整数到分数是数的概念的一次扩展,无论是在意义上还是在读写方法上,分数与整数都有很大的差异.分数概念的教学是小学数学教学的难点之一.笔者将结合人教版《数学》三年级上册《分数的初步认识》第一课时“几分之一”的教学过程,谈谈分数概念的渐进式教学.
一、创设情境引出分数认识
学生在学习分数之前,接触到的主要是自然数,对周围事物大小、多少的认识也是以整数居多.突然间接触到分数,学生感到很新奇,有一种想探个究竟的.
上课伊始,笔者为学生创设如下情境：小明爸爸给小明和弟弟带回4块巧克力糖,平均分给2人,每人分几块.学生答出2块后,情境转换成：小明妈妈又带回1块蛋糕,要求小明和弟弟平均分,小明和弟弟每人分几块.学生答出“一半”.“一半”用数字如何表示？笔者先让学生用自己喜欢的方法表示“一半”,目的是为了发展学生的想象能力和思维能力,激发学生探索.通过汇报交流,学生得出“一半”不能用整数表示,而是用一种新的表示方法——分数,以此引出分数.教师可以直接告诉学生“[12]”的写法、读法和分数各组成部分的名称.
二、动手操作理解分数意义
分数的写法和意义对三年级学生来说是一个全新的知识点,需要学生动手操作后,积累数学活动经验,直观形象地理解分数的意义,体会数学知识的建构过程.
笔者让学生拿出事先准备好的学具（有圆形、长方形、正方形,相同形状的大小相同）,先对折,表示[12].笔者观察后发现学生的折法共有四种,如图1.接着让学生同桌之间相互讨论,说说自己是怎么折的,两部分大小相等吗？为什么？其中一份表示多少？
教师让学生继续对折,并提问：展开后又变成几份？每份大小相等吗？其中一份又表示多少？学生发现每份表示这张纸的[14].如果再继续对折,展开后这张纸变成了8份,每份表示这张纸的[18].学生类比前面的[12]、[14],也就明白了[18]的意义.结合这三个分数的意义,得出分数的概念也就水到渠成了.学生理解了[12]、[14]、[18]的意义后,再来认识[13]、[15]就轻而易举了.
为加深学生对分数意义的理解,笔者设计了“涂一涂”的活动环节,让学生在下列图形中,按对应的分数涂色,并说一说它表示的意义和读法.
需要说明的是,以上设计中之所以没有让学生动手把一张纸平均分成3份或5份,是因为小学三年级学生动手操作能力和空间想象能力还处在萌芽期,平均分成奇数份,对小学三年级学生来说,有一定难度.
三、辨析比较,内化分数概念
强化数学概念,用辨析的方法最有效.判断改错题型可以引导学生对照理解数学概念,找出错误原因,深化学生对数学概念的认识.
教学中,笔者让学生判断下列图形中阴影部分表示的分数正确吗？为什么？
学生观察图形,做出判断后,发现“几分之一”表示的是将一个整体平均分成几份后,取其中的一份.所以,不仅要观察图形分成几份,更要注意是否是平均分.
在学生掌握了“几分之一”的意义后,笔者放手让学生在大小相同的纸片上设计自己喜欢的分数,并涂色.学生异常兴奋,迅速地行动起来,有用对折的,有用直尺画格子的,还有同桌合作的.三分钟后,笔者让学生把自己的作品粘贴在黑板上,二十来个学生争先恐后展示；再请另外一部分学生在黑板上写出对应的分数,然后让学生相互检查是否有错.这个活动既培养了学生的动手能力和思辨能力,又培养了学生的合作意识,充分调动了学生的学习主动性.
接着,笔者从学生的作品中有意识地选取大小相同的圆形和长方形表示不同的分数各两个.让学生观察哪个分数表示的数大,再扩展到三个不同的分数比较大小,学生能说出谁大谁小.笔者追问：你是怎样判断的？有学生用叠合法——把大小相同的纸片重合,观察涂色部分大小；也有学生举例说明——大小相同的蛋糕2人平均分,每人分得的比4人平均分的多一些.笔者让学生据此推断“几分之一”的分数大小有什么规律？学生交流讨论后发现：分子是1,分母大的分数小.
四、学以致用,掌握分数本质
在学生认识了分数“几分之一”,理解了分数的意义,并能够比较分数大小后,笔者让学生用刚学的“几分之一”说说生活中或自己身边的事物.有学生说“一扇窗是一个窗户的[12]”,有学生说“电子白板占整个黑板的[13]”……笔者又列出问题：请你圈出4块巧克力糖的[12],6个苹果的[13],15朵花的[15],进一步考查学生对分数意义的掌握情况.
（作者单位：襄阳市东津新区教研室）
概念论文范文结:
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