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借助操作和想象，学生空间感以一道长方体和正方体的展开图练习题为例
［摘 要］在教学苏教版教材六年级上册第一单元“长方体和正方体的展开图”一课后,在独立作业环节出示“骰子相对面分别是几”的题目时,很少有学生尝试用推理和空间想象的方法去解决这道题目.而通过修改骰子上的数字、借助动手操作和利用多媒体等策略,可引导学生在操作中增强空间感,在推理中寻找答案.
［关键词］空间感；操作；想象；展开图
【问题源起】
我在教学苏教版教材六年级上册第一单元“长方体和正方体的展开图”一课后,在作业中布置了这样一道题：
一个骰子（6个面上分别写有1~6六个数字）掷了3次,出现以下三种不同的情况,则处于相对面的两个数字分别是：
（ ）对面是（ ）；（ ）对面是（ ）；（ ）对面是（ ）.
当我环视学生的作业情况时,发现有的学生不理解题意；有的学生根据“常见骰子相对两个面和是7”的特点来解题；有的学生把橡皮当作正方体,在橡皮上依次标上相应的数字,最后找到正确答案.在整个过程中,很少有学生通过推理和想象来解题.
【本质探求】
这是一道关于“长方体和正方体展开图”的推理题,要求学生利用题给信息进行推理,从而得到正确答案.这道题中,我们需要利用“相对的面不相邻,相邻的面不相对”这一特性,引导学生利用排除法来解决问题：根据这3个正方体上的数字,我们发现数字5与数字1、4、3、6相邻,所以5的对面是2；数字1与数字4、5、3相邻,又排除了数字2,所以1的对面只能是6；最后,6个数字中只剩下3和4,所以3的对面是4.
【教学反思及对策】
1.打破思维定式,引导推理
生活中的骰子是学生最为熟悉不过的小玩意儿,平时稍加留意的学生会发现骰子中“1和6相对,2和5相对,3和4相对,而且相对的两个数的和是7”的规律,因此解本题时,部分学生会通过已有的生活经验和思维定式去解题.为此,不妨把六个面上1~6这六个数字换成如1、3、5、7、9、11等其他数字,这样就能打破学生的思维定式,逼着他们利用题目中的已知信息去推理.此时,学生就会主动利用“相对的面不相邻,相邻的面不相对”这个特点来推导三组相对面上的数字.
2.借助动手操作,发展空间想象力
《义务教育小学数学新课标》中的空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形；等等.教师在数学课堂上发展学生空间观念主要有以下几条途径：先借助空间想象去解决问题,对于有困难的学生,可以操作具体实物以形成直观形象,再利用空间想象来解决问题.通过反复多次的训练,学生的空间想象力就会越来越强.
就如学生在解决上述问题时,教师可以为学困生准备1个小正方体,引导他们根据题给信息在这个小正方体的各个面标上数字,这不仅便于学生接收和理解题给信息,还便于学生寻找正确答案.为了进一步发展学生的空间想象力,教师可以在学生解出答案后,再引导学生脱离小正方体,根据题给信息去回忆每个数字分别在小正方体的哪个面上,培养学生的空间想象力.
3.利用多媒体,呈现思考过程
传统的教学工具如挂图等只能呈现静态表象,随着科技的快速发展,现代化的PPT、Flash、几何画板等教学软件可呈现动态的画面,让学生更加清楚地看到骰子各个面的情况.因此在解决这道题时,教师可以先用PPT呈现题目信息和要求,再让学生独立思考和小组讨论,并引导学生说出推理过程.
可见,利用现代化教育技术可以减少学具的数量和教师准备时间,还能具象地展现学生的各种答案,然后在比较中抽象出最终答案.因此,现代化教育技术的普及及其在数学课堂上的大量使用,不仅方便了数学教师的教学,还促进了学生经历思考的过程.
总之,在数学教学中,无论是采用学具操作还是借助多媒体展示,都要尽可能让学生多思考、多动手、多回忆,帮助学生建立立体图形的表象,让学生经历“感知—表象—推理—验证”这一过程,促使学生从具体表象过渡到抽象表象,从具体形象思维向抽象逻辑思维发展.
学生论文范文结:
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