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整数简便运算的整理和复习的教学实践和心得

[摘 要]教师引导学生通过观察实例、自主练习形成简算策略:“找”关联数,逐步“凑”整;灵活分“拆”,合理组“合”.在教学过程中,教师要让学生明确简便运算是一个“整体观察,逐步凑整”的过程,从而培养学生在应用的过程中形成“灵活分拆、合理重组”的策略.

[关键词]整数;简便运算;复习;整理

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)32-0078-02

【教材和学情分析】“整数的简便运算”是学生在已掌握四则运算的基础上,探究运算规律,并进行整理和分类,使计算变得简便、简洁,从而提高运算能力和数学素养.学生对单个运算律的运用比较熟悉,但综合运用能力不强,机械套用公式比较多,运用运算律时容易混淆,使用简便方法不准确.究其原因,学生对运算律的认识停留在表层,死记硬背,没有真正理解运算律,尤其不能灵活运用运算律进行简便运算.因此,我设计了“整数简便运算的整理与复习”一课,旨在达到梳理知识、沟通知识间联系的作用.

【教学目的】

1.让学生通过观察实例自主获得简便运算的策略,明确简便运算是一个“整体观察,逐步凑整”的过程.

2.通过查漏补缺、回顾旧知,提高学生的反思能力,沟通知识间的联系,提高学生的运算能力和数学素养.

【教学重难点】

重点:引导学生归纳总结整数的简便运算策略;

难点:培养学生灵活运用策略解决问题的能力.

一、分类整理——理解运算律的本质意义

为了帮助学生理解运算律的本质意义,灵活运用运算律进行简便运算,首先让学生对所学的运算律进行简单梳理和分类整理,对多种分类方法展开讨论.

1.由导学单了解学生课前复习情况,根据全班学生汇报、交流的情况,形成如下表格:

师:观察上述算式,找一找它们的相同点和不相同点.

师(小结):加法交换律和乘法交换律是一类,只是数字交换位置;加法结合律与乘法结合律是一类,是将两个有关联的数结合;分配律是一类.

【教学心得:结合实例进行分类,对多种分类方法开展讨论,可以帮助学生进一步理解这五条运算定律,明确这五条运算定律之间的联系和区别,特别是不分计算的方法,只将运算律分为交换律、结合律、分配律三类,可以帮助学生理解运算律的本质意义.】

二、自主应用——形成简便运算的策略

提供两组算式,由学生选择自己喜欢的一组进行练习,观察比较题与题之间的联系与区别,分享解题的思路与方法,从而顺理成章、水到渠成地归纳和提炼简便运算的策略.

1“. 找”关联数,逐步“凑”整

师:观察算式,你发现了什么?怎样算简便就怎样算.A组:254+72+46+28;25×(40×4);125×9×8B组:16×9×50;79+56+21

生1:254和46、72和28相加可凑成整百数;250与40、125与8相乘可以凑成整百.

师:像这样个位上能凑整的两个数可以叫作一组“关联”数.

师:关于凑整,你们有哪些好的方法呢?

师:从哪看出它们能凑整呢?请举例介绍.

(学生用白板上的彩色笔将“关联”的数标出,并且利用白板聚光的功能,突出个位上的6和4、8和2等)师:能凑整的还有哪些数?

生2:个位上是5和5、9和1、8和2的数.

师:先整体观察算式的特点,找出“关联”数,即“能凑整”的数,然后运用运算律重新组合,就能达到简算的效果.

2.灵活分“拆”,合理组“合”.

A组作业:238+402;125×88

B组作业:36×101;45×99

师:想一想,对于这些不能直接运用运算律进行简便计算的,该怎么办?

生3:36×101中的101拆分成(100+1),45×99中的99拆分成(100-1),125×88中的88拆分成8×11……师:观察整个算式,发现隐含的“关联”数,灵活拆分,为下一步凑整做准备.

师:拆分后进行合理组合,选择合适的运算律进行简算.

生4:238+432等于200+38+400+32等于(200+400)+(38+32)等于600+70等于670,101×36等于(100+1)等于36×100+36×1等于3600+36等于3636……

师:不能直接运用运算律的,要先观察每个数的特点,发现它们中隐含的“关联”数,将算式中的数灵活拆分, 再进行合理组合.

【教学心得:学生通过观察和比较、讨论和交流,归纳出:能直接看出“关联”数的,直接应用运算律进行简算;不能看出两个数之间有“关联”的,先通过“拆分”将它们变成有“关联”的数,重新“组合”进行凑整.最后,形成简便运算的策略:找关联数、逐步凑整;灵活分拆、合理组合.】

三、查漏补缺——加强学生简算能力

在学生掌握简便运算的策略后,为了提高学生的应用能力,提高计算的正确率,我展示了学生作业中一些常见错误,帮助学生查漏补缺.

【教学心得:学生在自我分析与讨论中,充分暴露计算中的盲点,在自我反省与他反省的过程,进一步提高反思能力.】

四、关照旧知——拓展简算范畴

对于一些运算律的变式练习,仅仅掌握运算律还不够,因此我设计了拓展练习题,让学生在解决实际问题中进一步拓展简算的能力.

师:还有哪些地方运用了运算律?请用不同方法解决下面的问题(题略)

师:观察这三组算式,你发现了什么?

100-18-42 ○ 100-(18+42)

24×4×5 ○ 24×(4×5)

(48-45)×3 ○ 48×3-45×3

师:减法、除法的性质也可以使计算变得简便.【教学心得:通过回放旧知让学生知道,自己已经有意或无意进行了简便运算——竖式计算时运用加法分配律,连减可以写成先加后减,等等,从而引导学生得出“a-b-c等于a-(b+c),a÷b÷c等于a÷(b×c),(a-b)×c等于a×c-b×c”,它们的依据分别是减法和除法的性质,但仍需要进行“凑整”“拆分与重组”.这样就能使得学生对于运算律的学习价值有了进一步的认识.】

(责编金铃)

教学实践论文范文结:

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