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高中数学教学中学生数学思维的培养

贵州省遵义县第一中学杨巽溢

【摘要】在高中数学的教学中,学生数学思维的培养极为重要.众所周知,数学是一门逻辑性很强的学科,学生要想学好高中数学,需要有较强的数学思维能力,这样才有助于学生学习能力的不断提升.本文中,笔者根据当前新课程改革的理念,探析在素质教育的培养下,高中数学教学中学生数学思维的培养.

【关键词】高中数学；新课程改革；数学思维；培养

学生在学习数学过程中的能力受数学思维能力的影响极大,高中数学教学培养思维能力似乎成为学生学习的重要组成部分,同样的道理教师的教学思维也会影响到学生其他数学能力.因此,我们可由一些具体特征及观察学生的表现来培养学生的数学思维能力.学生在高中阶段,其思维恰好处于一个十分活跃的时期,因此,要把握好这个能够培养学生思维能力的重要时期,让学生养成良好数学思维品质.高中时期的数学,不但要注意扎实的基础知识,同时也要学好基本的数学技能,并且在数学教学过程中,重视学生的思维习惯,从而达到提高他们的数学思维能力的目的.

课程改革使得学生在教学中占据了主体地位,随着教学新课标对学生的重视,学生在教学中的主体作用越来越显著.尤其是高中数学的课程指标曾明确规定,教师在教学过程中以激发学生学习主观性,培养学习兴趣为主要教学目标,让学生能够独立思考并解决问题,在教学中融入数学意识,让学生形成良好的数学思想.从素质教育的角度来讲,学生创造性思维的培养是高中数学教师教学的主要目标,因此,学生学习能力的提高应从数学思维上着手.

本文主要从在高中数学教学中应如何提高学生数学思维能力的培养分析研究,并就此提出自己的建议.

一、学生观察能力是培养学生数学思维的切入点

思维活动的开展都会有一个切入点,而这个切入点就是引发学生思考的事物,在思考前我们都会经历一个观察过程,即从事物的外在到内在,从现象到本质.在思考前如果没有经历观察过程,那思考就是盲目的,没有理论知识作为依据,我们就无法运用数学思维进行转换.由此可见,观察能力的培养在数学教学中也是很重要的,让学生学会观察,然后在观察过程中将事物与理论联系在一起,有了理论知识的支持就可运用数学思维进行转换,从而顺利的将生活问题转换成数学问题.

比如这个习题：lgtan1°.lgtan2°……lgtan88°·lgtan89°,让你求最终值,大多数学生在看到这个题目后立马会奋笔疾书埋头苦算,花费大量的时间计算可能结果还是错误的,尽管这种方法在没有方法的情况下是可以的,但数学作为一门具有逻辑性的学科,如果用这种方法计算的话,数学就失去了它本身的意义,由此可见学生本身的创造力和思考能力没有得到激发.单从题目来看这个式子很复杂,但学生的脑海中如果存在某些特殊式子的印象,例如tan45°等于1,而lg1等于0,这样解题就相对简单了很多.因此,解决数学问题,我们要运用逻辑思维,而教师在教学过程中也应注意逻辑思维的培养,要学生养成观察的良好习惯,挖掘题目中的隐含条件,这样也能提高学生的学习兴趣.

二、重视学生逆向思维的培养

为了激发学生的学习兴趣,让学生的解题速率和正确率有所提升,教师应加强对学生逆向思维能力的培养,具体的培养方法有以下三种：

1.逆向推导法

随着社会的多元化,很多数学问题用常规的思维方式是无法解决的,此时教师就要引导学生用逆向思维去思考问题,以结果为出发点,反推至原因就能发现解题的切入点.这与逆向思维是一样的道理,从结果推出原因,更容易从中找出解题的突破口,久而久之便拥有了自己的解题技巧.

2.教学分析法

数学分析在高中数学解题方法中也是使用频率较高的一种方法,但数学分析也离不开逆向思维.数学分析法是先假设,在结论成立的情况下推导出它的充要条件.有的证明题给予的条件都比较隐蔽,如果从正面入手,我们很难找到解题的突破口,但如果逆向推导它的充要条件,解题的正确率和效率都会有很大的提升.

3.转换角度法

很多学生都有过这样的经验,无论使用什么方法都找不到解题的突破口,数学解题最担心就是陷入“死胡同”,一旦陷入“死胡同”学生解题就更加费力,面对这种情况,我们应转变思想,既然正面和逆向都无法找出答案,我们可以试着透过侧面或者是相关条件进行推导,间接求解.

三、促进学生数学思想的形成

数学教学的最终目的是解决问题,利用数学思想和分析方法将生活中的问题转换到数学问题中解决,再将结果转换到生活中,这就是数学在生活中的应用.由此可见数学思想在数学课程中的重要性,教师在教学过程中应该有意识的把数学思想融入概念、公式等内容当中,让学生在解题过程中运用数学思想解题,这就要求教师在制作教学设计时要将数学思想融会贯通,让知识与思想统一化.

例如在“求圆柱体的侧面积”问题上,教师在讲解的时候应该先让学生思考,怎样才能将圆面转换为平面,让学生进行思维拓展,在转化思想的指导下将圆柱体展开,然后求矩形的面积,如此讲解学生更容易接受.转化教学就是引导学生将现象回归到本质,将空间问题转化为平面问题.依次类推,当学生碰到求其它立体表面积的问题时,就可使用同样的方法.因此,数学思想在高中数学解题中是很重要的因素.

综上所述,数学思维对高中数学的学习有很大的影响,良好的数学思维可以提高学生的学习效率,高中数学是积累和应用的关键性阶段,因此,教师在教学过程中应把数学思维作为出发点,着重培养学生的思维能力,让学生养成良好的数学素养.随着课程改革的又一轮进行,教学方法也应作出相应的改变,教师应改变传统的教学策略,以自身的教学经验为基础将数学思维融入到实际教学中,提高教学水平和教学效率.

【参考文献】

[1]赵宝玲.浅谈如何激发学生学习高中数学的兴趣[J]. 大众文艺（快活林）,2009（24）

[2]李三平,李传峰.研究性学习在中学数学教学中的体现与应用探析[J].数学教育学报,2004.13（3）：76-78

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