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预应力筋伸长值计算与相关问题
【摘 要】：预应力筋伸长值计算公式在有关行业的现行《规范》及有关的书籍中已有一些计算公式可选用,但这些计算公式的计算结果之间存在一定的误差,这是一种公人本身存在的误差,有时这种误差比较大,从而使施工人员无所适从.本文按照《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定,介绍了后张法对铁路箱梁预应力钢绞线钢束张拉伸长值计算公式的推导过程,并总结出适用于现场施工的伸长值的计算方法.
【关键词】：预应力；后张法；箱梁
【引言】：预应力筋伸长值的量测与计算是预应力施工中的重要环节,预应力筋采用应力控制方法张拉时,应以伸长值进行校核,实测伸长值与理论值的差值应控制在6%以内,否则应暂停张拉,待查明原因并采取措施予以调整后,方可继续张拉.由于对施工工艺的理解程度不同,不同的人量测的伸长值也有所不同,分别介绍横梁预应力张拉试验方法,理论伸长值与实际伸长值的量测与计算修正方法以及应注意的问题,供有关技术人员在施工时参考.
1.预应力筋伸长值计算公式的推导
随着预应力理论与实践的进一步成熟,已经能对施加预应力时的预应力筋伸长值进行精确的计算,预应力筋伸长值计算公式推导过程如下：
预应力筋张拉理论伸长值计算的主要依据是胡克定律,所以要计算预应力筋张拉时的伸长值,就先要分析预应力筋在张拉时的全部受力情况.由于预应力筋布置要尽量贴近结构实际受力情况,大部分的预应力筋布置均为曲线与直线的组合型.
预应力筋张拉时的受力情况为：外加预应力、预应力筋与孔道壁之间的摩擦力.其中预应力筋与孔道壁之间的摩擦力又分为：曲线弯道影响引起的摩擦力和孔道偏差影响引起的摩擦力.
（1）曲线弯道影响引起的摩擦力计算
预应力筋在曲线段内的预应力损失如图所示.
在曲线段内,假设预应力筋与孔道内壁相贴,并取微段预应力,设相应的弯曲角为,弯道在此处的半径为R1,则.若预应力筋与孔壁间的摩擦系数为,则预应力筋对孔道内壁的法向压力 而引起的摩擦力为：
根据力的平衡条件：
得：
又因θ很小,故,
略去高阶微量,
F：预应力筋张拉力；
N：单位长度内预应力筋对弯道内壁的法向压力；
F1：单位长度内预应力筋对弯道内壁的摩擦力.
（2）孔道偏差影响引起的摩擦力计算
对于管道偏差影响引起的摩擦力,假设管道具有正负偏差,并假定其平均曲率半径为R2（如图2所示）.同理假定：预应力筋与孔道内壁相贴,并取微段预应力为脱离体,设相应的弯曲角为 ,弯道在此处的半径为R2,则,预应力筋与微段孔道壁的法向压力产生的摩擦力为：
2、箱梁管道内伸长值计算及在计算中需要注意的几个问题
由于箱梁的预应力钢绞线束在管道内并不是单一的曲线或直线,因此需要根据钢绞线束在管道里的布置将其划分成符合公式条件的若干段,分别计算其伸长值,然后再求和.
2.1底板钢绞线伸长值的计算
底板钢绞线束因为没有平弯,且根据其特征可以划分成3段（管道内伸长值计算均以钢绞线1/2长度计算,因为其对称性,只要将计算后的结果乘2即可得出总伸长值）,即（a）锚具至弯曲段之间的斜直线段,（b）曲线段,（c）曲线段至跨中的平直线段.
因为（a）段为直线段,故采用式④计算其伸长值.将图纸给出的带入公式④求出伸长值,此处的L为斜直线的实际长度,而不是图纸给出来的投影长度.
同理（b）段将各已知量带入式③求出伸长值,此处的L为曲线段弧长,而非图纸上的投影长度.此处的F0值并不是计算（a）段的P,而是要减去摩擦损失力（由上述的总摩擦力公式计算）.
同理（c）段也可以求出伸长值.
总伸长值：
2.2腹板上钢绞线伸长值的计算
由于腹板上预应力钢绞线束有平弯,同理根据钢绞线束的特征可以将其划分为5段(a)锚具至平弯段,（b）平弯段,（c）平弯段至竖弯段之间,（d）竖弯段,（f）竖弯段至跨中.
与底板钢绞线伸长值的计算方法一样,可求得总伸长值.
注意：各段L值为实际管道长度值,而不是投影长度值,在计算各段伸长值时所带入的F0一定需要减去前几段的摩擦力.
3.实际伸长值测量及计算
根据相关规定,张拉过程中的实际伸长值计算方法可以描述为一下过程.
首先,张拉的初始应力（控制应力的20%）,测量千斤顶的油缸伸长量为B,工具锚夹片外露量为F,然后等张拉到控制应力后,再测量千斤顶的油缸伸张值（A）及工具锚夹片外露量（E）.最后,总的实际伸长值为小里程端伸长值与大里程端伸长值之和.即：
△L等于B(小)+F（小）-A（小）-F(小)+B(大)+F（大）-A（大）-F(大)
注意：在测量千斤顶油缸伸长值及工具锚夹片外露量时,要注意前后两次必须在同一位置上测量.
4、实际伸长值与计算伸长值对比根据相关规定,预应力钢绞线实际伸长值与计算伸长值偏差不得大于&plun;6%.
首先根据现场实际伸长值计算方法可以看出,在计算理论伸长值时,需要加上千斤顶内的部分钢绞线伸长值.因为钢绞线在千斤顶内是悬空的,所以没有摩擦,可以直接采用胡克定律计算.
现场实际伸长值是控制应力的伸长值与初始应力的伸长值的差值,故在计算理论伸长值时,需要计算出初始应力的伸长值（即将F0等于P0带入公式,再加上千斤顶内的伸长值）,及控制应力时的伸长值（即将F0等于P实带入公式,再加上千斤顶内的伸长值）,然后再相减得：
—工具锚与工作锚之间的钢绞线长度
根据相关规范要求即可得出实际伸长值的范围：
结语
预应力张拉工序为箱梁生产中的关键工序之一.尤其在后张法施工时,普遍存在预应力筋理论伸长值与实际伸长值不符的情况,了解理论伸长值计算公式的推导过程,有助于我们对施工时偏差的分析.此外箱梁钢绞线为直线段加曲线段的方式布置,因此,为使箱梁钢绞线理论伸长量能更符合实际情况,在计算时,分别计算出曲线段的伸长量和直线段的伸长量,将伸长量累计相加得出的总伸长量便为钢绞线的理论伸长量,这样将会使计算结果更精确.
【参考文献】：
[1]客运专线预应力混凝土预制梁暂行技术条件铁科技.[J].公路与汽车.2012(6)..
[2]吴建开.西部探矿工程.[J].科学之友.2012(4).
[3]铁路桥涵施工技术规范.[M].2012.(2).
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