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例题教学中的变脸艺术初中数学课堂有效性教学

马生翔

（甘肃省康乐县第三中学,甘肃康乐 731500）

摘要新课程需要有效的课堂教学,本文结合笔者一线教学实践,从变图形、变条件和结论、变解法三个方面来浅谈通过给例题“变脸” ,增强数学课堂教学的有效性.

关键词例题教学；变脸艺术；初中数学；有效性教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661(2018)08-0221-01

笔者认为,加强变式教学是一条很好的途径.变式教学就是在教学换直观材料或事物呈现的形式,使教学对象的非本质属性得到变异,而本质属性保持不变.在“变式教学”的实施过程中,我们以例题的变式教学最为普遍,通过构建有价值的变式探索研究,展示数学知识发生、发展和应用的过程,有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律,使所有知识点融会贯通.那么,如何通过变脸达到数学教学有效性呢？

一、引导学生读题、审题、做题

从初中数学教学例题可以看出,数学题目中大多没有与解题无关的语句,每一句都是一个重要的解题条件.因此,引导学生读题和审题非常重要,每一句话都有可能是解题的关键句,每一个词都可能是解题的关键知识点,审题要求学生在读题的过程中,在相应的语句下找出对应的知识点.教师要利用例题对知识点进行串联贯通,让学生在整体上形成一个知识体系,在学生做题时,通过读题、审题,迅速搜寻到相应的知识,并通过做题强化知识体系,做到信手拈来,眼到,心到,收到.

二、精选例题,选择经典题型

经典题型（也就是人们常说的“母题” ）之所以长久不衰,是因为这种题型在长时间的实践和考验下,对学生的数学学习仍然有非常重要的指导意义.经典例题的作用犹如神经中枢一样, 对这个知识体系起到支撑作用, 教师利用经典例题的讲析,对学生已有的知识体系的强化起到锦上添花的作用.同时经典例题是对学生思维内容的深化、广度的扩展,通过例题的引导作用,塑造学生健全合理的思维模式.

三、一题多法,广集思路

条条道路通罗马, 每一个题目都必定有不止一种解法. 一个题型可以蕴含着多种方法, 每一种都是精妙的解题思路, 每一种解法都是从不同角度展现知识点的理解方式.多种解法对于开拓学生思维, 学会换位思考有无可替代的作用. 在教学过程中应该积极引导学生去思考一种题型的多种破题方法,开阔学生的视野,拓宽学生的解题思路.同时,数学不仅是一门学科,也是一种科学的思想.学习数学知识就是要用数学的思维去应对实际遇到的难题,提高学生解决问题的实际能力.因此,教师要尽可能地让学生有思考的时间和空间,对同一类题型有深刻的认识,当再一次遇到同类题型时就能驾轻就熟地解决问题.

在“变式教学”的实施过程中,我们以例题的变式教学最为普遍.在课堂上,我们的重点不是讲解例题,而是如何运用例题,精心设置疑点,激发学生的学习灵感.对于课本上的例题和一些解题过程详尽、方法清晰的题目可以不必多讲,而应该加以适当变式,启发学生学习新知识和灵活运用.例题的变式是变换题目的条件或结论,变换题目的表现形式,将教学中各种知识点有效地组合起来,在不断变换中层层推进,不断揭示问题的本质,从不断的变化中寻找数学的规律性；通过构建有价值的变式探索研究,展示数学知识发生、发展和应用的过程,有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律,使所有知识点融会贯通.同时,通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考,帮助学生打通关节,找到解题方法.

(一)图形“变脸”

如题：已知, （图略）AE等于CF,AD∥BC,AD等于CB,求证：△ADF≌△CBE.

本题是一个几何中三角全等判定的证明题,如果将△BEC沿着 CA 边方向平行移动,那么图形有如下变化：

通过图形变化,可以培养学生的探索能力和识图能力,加深对图形的理解,达到做一题,解决一类题的效果,从而提高课堂教学的有效性.同时,通过图形变化,开拓了学生思维的广阔性和灵活性, 增强数学知识的趣味性, 让学生乐学、爱学,进一步激发了学生的求知欲.

(二)条件,结论“变脸”

已知, （图略）∠ADE等于∠C,求证：AD?AB等于AE?AC.

本题虽然是三角形相似方面的证明题,但是也可以通过互逆命题的知识来进行探索、研究,可将题设与结论交换位置作变化：

变脸：已知AD?AB等于AE?AC,求证：∠ADE等于∠C.

通过以上问题中条件与结论的互换,这有利于开拓学生解题的互逆思路和辩证思想,正确认识矛盾的对立统一性,提高学生的解题能力.

此外,还有解法变脸等等.由于数学问题具有综合性和多样性,理应启发学生从多角度、多方位进行探索,得到不同的解法.这有利于引导学生多向联想和发散思维,加强新旧知识的联系,培养学生分析问题和解决问题的能力.

四、结语

总之,例题教学的“变脸”艺术,除了教会学生在充分利用例题的举一反三,研究透彻“母题” ,有助于验身知识的利用.想要提高初中数学课堂例题教学的有效性,首先应该选择合适的例题,保证例题的质量,通过该例题能够起到举一反三的效果.