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合和理念在数学教学中的运用探究

殷小锋

（江苏省南通市跃龙桥小学,江苏南通226000）

摘要：文章立足数学、学生、教学三者融通的视角,从注重化错教育、让学生在自我思辨中超越,注重玩转数学、让学生在前后联系中融合,注重建构冲突、让学生在认知矛盾中反思三个方面,研究合和理念在数学教学中的具体运用.

关键词：数学教学；合和思想；教学改革；认知冲突

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2017）22-0036-01

数学课程改革有两方面的内涵,一是对数学课程内容进行改革,即改变数学课程中繁难偏旧的内容,二是对数学教学方式进行改革,即改变机械式、灌输式的传统教学方式.课程改革的主体是国家、学校,而教学改革的主体则是教师.基于此,借鉴倡导“在合作创和谐”的“合和”理念,在实践中积极探索“好的教学”范式,主张从数学、学生、教学三者相互融通的视角研究数学教学范式的实践建构.

一、注重化错教育,让学生在自我思辨中超越

化错是把课堂教学中的差错,化为有效的教学资源.学生是身心统一的鲜活生命存在,数学教学不仅要注重提升学生的数学素养,而且更为重要的是要引导学生的生命健康发展.当学生困囿于自我狭窄的认知区域产生错误、不能自我发现时,教师不妨顺势而为,引导学生自我发现.例如,在“圆的认识”学习中,有些学生通过观察、归纳,得出“圆内所有直径、半径的长度都相等”的结论.这显然是忽视“同一个圆”或“大小完全相等的圆”这一必要前提而造成的错误表述.此时,教者可不必直接去评判、完善,而是继续聆听学生的“高见”.生1：我们组用的是测量法,用直尺在圆内测量了10条直径、半径,发现它们都相等.生2：你们怎么能保证量的就是直径或半径呢？生1：“圆内最长的线段是圆的直径”,我们测量的是圆内最长线段,所以是直径.生2：我们组采用对折法,先将圆对折形成半圆,再对折形成四分之一圆,然后发现4条半径完全重合.所以,圆内半径都相等,圆内直径也都相等.师：第一组用的是不完全归纳法,测量10条直径、半径,有一定说服力.第二组用的是对折法,对折后发现半径相等,进而推理得出直径相等,他们既动手又动脑.生3：我们组运用参照法,将一根线剪得和直径一样长,然后用这根线测量圆的直径,发现圆的直径都相等.师：第三小组的参照法很有创意,值得学习和借鉴.师：刚才同学们得出了怎样的结论？生：圆内半径都相等、直径也都相等.在学生信心满满之时,教师拿出两个大小不同的圆,学生们恍然大悟：原来,只有在“同圆”或“等圆”中,圆内半径才相等,直径才相等.显然,这种欲擒故纵的“化错”,远比直接告诉印象更深刻.

二、注重玩转数学,让学生在前后联系中融合

数学知识是一个有系统的整体,教学过程中教师必须让知识上下贯通、前后联系,以“点、线、面、群”的方式对散装知识进行整体集装.这样,学生借助过程形态的“合和”,能够产生愉悦之感,明晰知识的本质属性.例如,对于“三角形的高”,教师在教学时通常是静态呈现不同三角形的不同方向的高,通过变式让学生理解“三角形的高”的本质内涵.这种近似直接告诉的教学方式,并不能给学生留下深刻的印象.如果教师借助电子白板的拖动功能,事先设计一个顶点不动、底边可以随意移动的动态三角形图片,这样,学生就可以用手按着底边依次左右平移、上下摆动,变化出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,然后通过计算惊奇地发现无论怎么拉动底边,三角形的面积始终没有发生变化.此时,教者隐去三角形左右两边再次自由摆动底边,学生恍然大悟：原来是因为点到直线间的垂直距离始终没有变化.学生于是提出“底边不动,任意调整三角形的顶点,是不是也可以保持三角形面积不变”的猜想,并再次兴趣盎然地“玩转”起来.通过主动探索,学生理解了“三角形的高”的本质内涵.如此,学生们在“三角形的高”与“点到直线距离”以及“平行线之间距离”之间建立起内在的数学关联.

三、注重建构冲突,让学生在认知矛盾中反思

“合和教学”是一种“复调教学”（巴赫金语）,是对“独白教学”的积极超越.在“复调教学”中,教师能够听到不同的“学习声部”.教师借助学生学习中随时产生的认知之间的冲突,合理引领,智慧建构,可以让学生主动反思,顺畅“合和”,达到认知的新平衡.例如,在教学三角形三条边的关系时,教师给学生提供一根10厘米长的红色小棒,再给出5厘米和7厘米、4厘米和3厘米、4厘米和6厘米三组长短不一的绿色小棒,让学生自由围出三角形.学生在摆小棒中发现,10厘米、4厘米、3厘米这组小棒,与10厘米、4厘米、6厘米这组小棒,怎么也摆不出一个封闭的图形,由此发现绿色小棒要长一些才行.教者将3厘米、6厘米的绿色小棒,替换成16厘米、17厘米的小棒,再次激起学生的认知冲突,由此引导学生自己发现并归纳三角形三条边之间的关系.

四、结束语

“合和”意为“在合作创和谐”.“合和教学”倡导在合作创和谐课堂,通过自主、合作、探究的学习方式,还课堂于学生,突出学生学习的主体性.在数学教学过程中,要将学生、数学与教学看成一个生态系统,凸显学生、数学与教学的整合和融通,进而建立整体、和谐、自然、有机的数学教学新范式.

参考文献：

[1]龚孟伟.“和合”思想与“和合教学文化”共同体的建构[J].教育研究与实验,2011(02).

[2]赵彩秀.数学教学模式研究中的问题[J].教学与管理,2017(02).

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