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仔细观察巧解方程
针对一元一次方程的结构特征灵活采用一些解法技巧是提高解方程能力的有效途径,现将常见的一些技巧介绍如下.
一、整体处理少运算
例1 解方程2x - 12 ＋ 1 - 2x3 ＝2x－1.
解析： 仔细观察方程的结构,多处出现了2x － 1,故原方程可化为2x - 12 － 2x - 13 －（2x－1）＝0,将（2x－1）视为整体进行合并,
得（ 12 － 13－1）（2x－1）＝0,故2x－1＝0,x＝ 12 .
点评：根据方程特征将某部分代数式视为一个整体进行处理,能减少非必要的计算.
二、一分为二易合并
例2 解方程2x + 36 － 1 - 2x2 ＝ x + 63 .
解析：观察左、右两边各式中的未知数系数和常数项分别与分母约分后的特征,出现了许多同分母的项,易于合并.
因此,将各式子一分为二,得x3＋ 12 － 12 ＋x＝ x3＋2.
移项、合并同类项,得x＝2.
点评：将带分母的式子进行拆分常常易于各同类项的合并.
三、先去括号效果好
例3 解方程23（ 12 x－3）－ 56（4x－ 65 ）＝2.
解析：先去括号,则可以约分.先去括号,得13 x－2－ 103 x＋1＝2.
移项、合并同类项,得－3x＝3,所以x＝－1.
点评： 当方程中括号与分母并存时,有时先去括号比先去分母效果好,因为在去括号的同时往往也能把分母去掉或约分.
四、由外到内去括号
例4 解方程43 {6－ 34 [6－ 12（2x＋1）]}＝ 12 .
解析：先去大括号可以去掉分母3和4,得
43 ×6－ 43 × 34 [6－ 12（2x＋1）]＝ 12 ,即8－[6－ 12（2x＋1）]＝ 12 .
去中括号,得8－6＋ 12（2x＋1）＝ 12 .
去小括号,得2＋x＋ 12 ＝ 12 ,解得x＝－2.
点评：由外到内去括号时要注意把里面的括号作为整体处理.
五、一箭双雕变形巧
例5 解方程0.4x + 10.2 ＋ x - 30.5 ＝1.
解析：考虑先把分母化为整数,将左边两个分式的分子分母分别乘以5和2,得2x＋5＋2（x－3）＝1,解得x＝ 12 .
点评：当分母为小数时,根据分数的基本性质将分子、分母乘以一个适当的数,把分母化为整数,此时往往也能把分母去掉,起到一箭双雕的效果.
观察论文范文结:
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