高中数学方面毕业论文开题报告范文 与基于测试和大数据系统的高中数学精准化辅导有关自考开题报告范文

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基于测试和大数据系统的高中数学精准化辅导

摘 要:大班额教学最大的困难是因材施教,即针对学生个性化的学习情况,进行精准化的教学辅导.对此,利用测试和大数据系统进行了一些尝试:以测试为手段获取学生的学习数据;以数据为媒介分析学生的掌握情况;结合学习数据、针对掌握情况,设计辅导方案.

关键词:测试大数据学情精准化辅导

大班额教学最大的困难是因材施教,即针对学生个性化的学习情况,进行精准化的教学辅导.如何才能比较好地做到这一点?首先要了解每位学生的学习情况,其次要针对不同的学习情况,设计适合的辅导方案.对此,我校利用测试和大数据系统进行了一些尝试.

一、以测试为手段获取学生的学习数据

我校根据教学进度,基本上每个星期都会安排一次班级测试,每个月都会安排一次年级测试.每次测试,我们都会利用云校系统制作试卷并进行网上阅卷,从而把学生测试的数据储存在系统里.

在制作试卷时,我们会把每题所考查的知识点写在试题的前方,便于系统归类,从而方便师生调阅.比如,学生学完“等比数列的求和公式”后,我们在试卷中设计了如下试题:

(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.

在批阅试卷后,系统会自动把学生做错的题目添加到错题本中.由此,教师可以在学生的错题本中,按照知识点的分类,发现学生在哪些知识点上经常出错,从而在试卷讲解以及课后辅导中,有针对性地提出问题、布置作业.当然,学生自己也可以搜索这一类题目,进行巩固练习.

二、以数据为媒介分析学生的掌握情况

有了学生每次测试的数据,我们就可以用其分析学生的学习掌握情况.在分析的过程中,我们会进行两种类型的数据整理:一种是以测试时间为轴,另一种是以考查知识点为轴.一般来说,每次测试考查的知识点不一样,但是有时,同一个知识点也会在不同的测试中考查.因此,前一种方法的弊端是只能发现学生在某一阶段的整体学习情况,通过比较发现学生在这一阶段的整体学习成绩是进步了还是退步了,但是对具体的原因不太清楚;为了具体研究学生学习成绩变化的原因,还要采用后一种方法研究学生对某个知识点的掌握情况.

例如,为了让学生A(文科生)能在高三一开始的学习中拥有很明确的目标,取得比较大的进步,我们在高二结束的暑假中,对他高一学年(文科生的数学大多数在高一就学完了)的测试成绩进行了整理.

首先,我们以测试时间为轴整理数据,得到结果如表1所示.由表1可以发现,学生A第一学期的测试成绩相对低一些,尤其是前几次,而且呈现出不稳定的趋势;第二学期的测试成绩明显高一点,特别是好几次非常突出,达到了140分以上.由此不仅可以看出学生A第二学期的学习情况明显优于第一学期,而且可以分析得出学生A进入高中后的适应期较长,对“函数的性质”这部分内容掌握得比较薄弱(第一学期第一次月考后的几次测试考查的主要是“函数的性质”,这部分内容比较抽象).

其次,发现了学生A对“函数的性质”这部分内容掌握得比较薄弱,我们便再以这个

知识点为轴整理数据,得到结果如表2所示.表2中包含了每次测试考查“函数的性质”这

个知识点的总分以及学生A的得分.由表2可以发现,学生A对“函数的性质”这个知识点的掌握,在新授过程中出现了一次从薄弱到加深的过程,在复习过程中又出现了一次从薄弱到加深的过程;此外,在所有考试中都没有出现全对的情况.由此可以分析得出,学生A对“函数的性质”这个知识点,在一开始的学习中就出现了基础性的错误,没有真正掌握.

三、结合学习数据、针对掌握情况,设计辅导方案

有了学生的学习数据,我们就可以比较精准地分析学生的掌握情况.对于某个知识点,不同的学生做对或做错的题目往往不一样;即使做对或做错的题目一样,他们的掌握情况也往往不一样.比如,同样的错误,有可能是因为审题不清,也可能是因为知识掌握不牢;有可能是因为运算能力较弱,也可能是因为推理能力不足;有可能是因为理解不到位,也有可能是因为粗心大意.所以,我们要结合学习数据、针对掌握情况,设计出符合学生个性的辅导方案.

例如,上面我们分析得出,学生A对“函数的性质”这个知识点,在一开始的学习中就出现了基础性的错误,所以在设计辅导方案时,我们有针对性地帮他进行“函数的性质”概念性内容的复习.具体来说,我们梳理、罗列出“函数的性质”这部分内容所有的知识要点、获得方法、记忆方法、使用方法以及典型题型、注意事项等,给他提供了如下学案:

【知识梳理】

一、函数单调性的定义:_______.

几点说明:

1.函数单调性定义中的x1、x2有三个特征:(1)任意性:(2)有大小,即通常规定x1<x2;(3)同属一个单调区间,即x1、x2∈I.

2.函数的单调性是函数在某个区间上的性质.

3.区间端点的写法.

练习:y等于x2-1的增区间是,y等于1/x在上是减函数.

4.函数的单调区间一般不能用并集符号连接,而应用“和”或“,”连接.

二、常见函数的单调性

1.反比例函数:_______.

2.一次函数:_______.

3.二次函数:_______.

三、用定义证明单调性的步骤

1.作差法.

(1)取值:设x1、x2是该区间内任意两个值,且x1<x2;

(2)作差变形:作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),并通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形;

(3)确定符号:确定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符号,当符号不确定时,可以进行分类讨论;

(4)做出结论:根据定义得出结论,注意不要忘记说明区间.

2.作商法.

当f(x)>0恒成立时,还可以采用作商并与1比较大小的方法.

【典型题型】

题型一:求函数的单调区间.

1.画出下列函数的图像,并写出其单调区间.

注意:(1)求函数的单调区间必须先求函数的定义域;

(2)若函数的单调减区间是(-∞,0)和(0,+∞),不能写成(-∞,0)∪(0,+∞).

题型二:证明函数的单调性.

在辅导学生A时,我们还讲了这些知识点的来龙去脉,帮助他理解这类题目的解决依据以及解决步骤,知道在测试中遇到这类题目时应该从哪些方面思考.

本文系江苏省教育科学“十二五”规划重点资助课题“大数据背景下的高中数学教学的研究与实践”(编号:B-a/2015/02/47)的阶段性研究成果.

参考文献:

[1]徐鹏等.大数据视角分析学习变革——美国《通过教育数据挖掘和学习分析促进教与学》报告解读及启示[J].远程教育杂志,2013(6).

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