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前测的设计与其教学指导意义以小数的意义教学为例

浙江湖州市长兴县第一小学 (313100) 董从发

[摘 要] 数学教学活动应以学生的认知经验和水平为基础.因此, 教师教学前应了解学生, 摸清学生的学习起点, 而前测正是摸清学生真实水平的重要途径.

[关键词] 前测; 指导意义; 课堂教学; 小数的意义

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068 (2018) 29-0031-01

在教学 “小数的意义” 前, 为了摸清学生的学习起点和真实水平, 笔者进行了如下前测设计.

一、 前测的设计

( 一) ) 测 第一次前测 ( 对象为一个班级的 55 名学生 )

1.试题及其编排目的

测试题1: 把1元人民币均分成10角, 1角就是 ( )元, 也可写作 ( ) . (让学生在货币换算中学会用分数和小数表示不足一元的钱数)

测试题2: 0.5可以写成什么分数?0.05 呢?试着做出解释. (考查学生对小数的理解程度)

2.前测数据分析

通过前测, 发现学生习惯去找给定小数的相邻的数和复归圆、 角、 分情境, 这部分人数分别占 25% 和31.4%.测试中出现了 “0.05等于5/20 ” 的错误, 有的学生误以为0.05 和 0.05可以凑成1.通过数据分析可知, 测试题1涉及面太窄, 对于测试题2没有任何正向引导作用.鉴于此, 笔者进行了第二次前测.

( 二) ) 测 第二次前测 ( 对象换成另一个班级的 54 名学生 )

1.试题及其编排目的

在测试题1和测试题2的基础上增加测试题3, 其题目的内容和测试目的均做了相应调整.测试题3: 0.5 和分数 ( ) 相等, 0.05 和分数 ( ) 相等, 试着做出解释.(考查学生对小数与十进制分数之间的联系的理解程度)

2.前测数据分析

答对前两题的学生, 基本也能答对第三题.由此可以看出, 提出明确要求时, 前两题建立的小数与十进制分数之间的联系的作用被激发出来, 有44.4%的学生知道 “0.5等于5/10 , 0.05等于5/100 ” .大部分学生仍然需要依托人民币情境去解释, 少部分学生可直接抽象出小数的意义.

二、 前测中发现的问题

第一, 学生对小数的认识仍然困囿于钱币单位.综合分析前测数据, 不难发现: 用小数表示不足1元的钱数时, 正确率较高; 在探寻与小数相关的分数时, 学生喜欢置于货币兑换情境中; 解释0.5与5 、 0.05与5的联系时, 大部分学生也是立足货币情境去解释.可以说, 货币单位才是学生理解小数意义的起点.

第二, 脱离直观图, 用分数表示有困难.二次前测结果显示: 学生在用分数表示不足1元时, 错误率较高.主要归咎于对分数知识的淡忘.另外, 在三年级下册“分一分” 中, 学生对分数的认知是与分画图形交织在一起的, 学生是在具体情境和亲身操作中体验分数生成的.测试题虽然也有 “分钱” 的情境, 但剥离了直观图,困难也就凸显了.

第三, 部分学生认为分数和小数互不相干.对于“0.5 与哪个数有联系?0.05 呢? ” 这个问题, 第一次前测中, 仅有约10%的学生会考虑到分数.学生更多的是习惯在小数的范畴中去搜寻, 所以想到的是0.5与0.05的相邻数以及与之可以凑整的数.这充分说明, 在学生的认知中, 分数和小数互不相干, 如果没有教学干预, 学生很难联想到分数.

三、 前测对教学的指导意义

二次前测之后, 如何把握 “小数的意义” 一课的教学起点?读懂学生后如何设计教学?

( 一) ) 依靠学生的原有认知, , 在更广阔的空间里赋予小数意义

对于 “认识一位小数的意义” , 教材是这样呈现的:呈现正方形, 作为单位 “1” , 其中的1份是1/10 , 然后明确规定 “也可以表示为0.1” .由前测可知, 学生对小数的认识离不开货币单位, 由于剥离了直观图, 学生无法读图得出相关规律, 也很难与0.1建立表象关联.对此在教学 “认识一位小数” 时, 可先从货币单位切入, 初步建模后, 再来拓展情境.

( 二) ) 通过十进制沟通小数和分数之间的联系

在教学 “小数的意义” 时, 教师可从分数的意义入手引导学生学习小数的意义, 并通过十进制沟通小数和分数之间的联系.让学生知道: 当整体被分散后, 其中部分就是 “分量” , 也就是分数; 而当整体被分成 10、 100、1000这样的整份数时, 统一规定其中最小的1份用小数0.00……1表示 (是几位数就有几个0) .

总之, “小数的意义” 是一个数学基本概念, 对于低年级的学生来说, 有许多难以理解的地方, 只有将其和分数关连起来, 才能让学生理解其本质含义.

(责编 黄春香)

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